Pri matematiki je zelo pomembno, da znanje gradimo postopoma, saj nam le dobro utrjena osnova omogo\u010da napredovanje na vi\u0161ji nivo.<\/u><\/u><\/p>\n
Pot do brezhibnega znanja ra\u010dunanja se za\u010dne s\u00a0pre\u0161tevanjem<\/b>\u00a0oziroma \u0161tetjem ena po ena, najprej naprej, nato \u0161e nazaj, za\u010den\u0161i od ena, ko enkrat usvojimo orientacijo, pa pri katerem koli \u0161tevilu.<\/u><\/u><\/p>\n
<\/u>\u00a0<\/u>\u0160tetje ena po ena postaja z ve\u010danjem \u0161tevil vedno bolj zamudno, zato je s\u010dasoma potrebno narediti korak naprej in \u0161teti po ve\u010d skupaj. To nam omogo\u010da\u00a0aditivno\u00a0<\/b>razmi\u0161ljanje oz. sklepanje. Kadar so ti \u00bbskoki\u00ab enaki, jih lahko zdru\u017eimo v polja, katerih vrednost dolo\u010dajo zmno\u017eki pri po\u0161tevanki. Ko le-to znamo in predvsem razumemo, smo usvojili naslednjo stopnjo v matemati\u010dnem razmi\u0161ljanju \u2013 to je\u00a0multiplikativno\u00a0<\/b>sklepanje. Z vsako dose\u017eeno stopnjo opazno pridobimo na hitrosti, vi\u0161a pa se tudi na\u0161a stopnja samozavesti, kar je idealna popotnica za matemati\u010dne teste in re\u0161evanje zahtevnej\u0161ih matemati\u010dnih problemov nasploh.<\/u><\/u><\/p>\n
<\/u>\u00a0<\/u>Od tu naprej gremo lahko \u0161e vi\u0161je, s\u00a0proporcialnim\u00a0<\/b>sklepanjem lahko mno\u017eimo oziroma delimo na dveh mestih hkrati, pri premem sorazmerju v isti smeri, pri obratnem pa c<\/u><\/u>elo v nasprotnih si smereh, funkcijsko\u00a0<\/b>sklepanje pa nam omogo\u010da, da si na podlagi zadostnega \u0161tevila podatkov, pri linearni funkciji sta to \u017ee dva urejena para vrednosti, znamo predstavljati in seveda tudi izra\u010dunati, kako se giblje vrednost prve (odvisne) spremenljivke v celotnem definicijskem obmo\u010dju druge (neodvisne) spremenljivke.<\/u><\/u><\/p>\n
Funkcijsko sklepanje velja za najbolj napredno to\u010dko matemati\u010dnega sklepanja.<\/u><\/u><\/p>\n
<\/u>\u00a0<\/u>Za la\u017eje razumevanje si pri ra\u010dunanju pomagamo z modeli.<\/p>\n
Kaj sploh je model? Po doma\u010de povedano gre za ponazoritev \u00bbdogajanja v na\u0161ih glavah\u00ab pri razumevanju in re\u0161evanju matemati\u010dnih problemov.<\/u><\/u><\/p>\n
<\/u>\u00a0<\/u>Modele na splo\u0161no delimo v dve skupini. S prvimi predstavimo situacijo (na primer 8 vrst v kinu s po 12 stoli predstavimo s kro\u017eci, razporejenimi v obliki pravokotnika), z drugimi pa na\u010din ra\u010dunanja (na primer ra\u010dun 12 krat 8 razdelimo na vsoto 10 krat 8 in 2 krat 8, saj je slednje la\u017eje izra\u010dunati).<\/u><\/u><\/p>\n
<\/u>\u00a0<\/u>Najprej se sre\u010damo z\u00a0modeli situacije<\/b>, saj z njimi gradimo razumevanje matemati\u010dnih odnosov in povezav, ki je osnova za ra\u010dunanje oziroma kasnej\u0161e re\u0161evanje zapletenej\u0161ih problemov iz resni\u010dnega \u017eivljenja. S\u010dasoma ti ne zado\u0161\u010dajo ve\u010d, zato je potrebno spoznati tudi\u00a0modele za ra\u010dunanje<\/b>, s katerimi ponazorimo, kako se pri ra\u010dunanju \u00bbpoigravamo s \u0161tevilkami\u00ab.<\/u><\/u><\/p>\n
<\/u>\u00a0<\/u>Glavna slabost modelov situacije je v tem, da nam ti rezultat \u00bbponudijo na dlani\u00ab, kar se sicer sli\u0161i super, a ker ne vzpodbujajo napredovanja v razmi\u0161ljanju oziroma sklepanju (rezultat pogosto lahko preberemo \u017ee s pre\u0161tevanjem), matemati\u010dni pedagogi priporo\u010dajo postopno uvajanje modelov za ra\u010dunanje.<\/u><\/u><\/p>\n
Modeli situacije naj bodo vsaj na za\u010detku 3D \u2013 taki, ki jih lahko primemo v roke https:\/\/pomagajmi.si\/izdelek\/aritmeticni-deli\/<\/a>,<\/p>\n saj je pri prvih korakih v svet matematike je zelo pomemben dotik. S\u010dasoma jih lahko nadomestijo modeli, ki jih nari\u0161emo na list papirja. Modeli za ra\u010dunanje pa so ve\u010dinoma v 2D obliki.<\/u><\/u><\/p>\n <\/u>\u00a0<\/u>Med modeli situacije so najbolj znani 10-okvir, mehansko ra\u010dunalo (abak s stotimi ali rekenrek z 20 lesenimi kroglicami)<\/p>\n https:\/\/pomagajmi.si\/izdelek\/abakus-preprosto-racunalo\/<\/a><\/p>\n k<\/a>ocke, Dienesove kocke, Cuisenarove pali\u010dice in razli\u010dni Montessori materiali https:\/\/pomagajmi.si\/izdelek\/matematicna-plosca-odstevanja\/<\/a><\/p>\n https:\/\/pomagajmi.si\/izdelek\/stoticni-kvadrat\/<\/a><\/p>\n modeli ve\u010dinoma ponazarjajo mestnovrednostni koncept v deseti\u0161kem \u0161tevilskem sistemu (enice, desetice, stotice …), redko pa zasledimo modele, ki ponazarjajo \u0161tevila kot zmno\u017eke pra\u0161tevil.<\/u><\/u><\/p>\n <\/u>\u00a0V na\u0161i spletni trgovini najdete tudi komplete namiznih iger in pripomo\u010dkov <\/span>https:\/\/pomagajmi.si\/izdelek\/igriva-prastevanka-2\/<\/a><\/p>\n ki uporabljajo model s kvadratki in kro\u017eci za ponazoritev \u0161tevil na dva na\u010dina – kot vsoto deseti\u0161kih enot in kot produkta pra\u0161tevil. Prva ponazoritev nam olaj\u0161a se\u0161tevanje in od\u0161tevanje, druga pa mno\u017eenje, deljenje, kraj\u0161anje ulomkov in podobno. S kombinacijo obojih pa si prakti\u010dno lahko \u00bbnari\u0161emo\u00ab me\u0161ane ra\u010dunske izraze, kar je sigurno \u017eelja marsikaterega osnovno\u0161olca.<\/span><\/p>\n <\/u>\u00a0<\/u>Med modeli ra\u010dunanja pa najpogosteje uporabljamo \u0161tevilsko premico, \u0161tevilsko polje in tabelo razmerij<\/p>\n Vizualna predstavitev naravnih \u0161tevil<\/a><\/p><\/blockquote>\n